えびのらくがき

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サイコロ1万回振って目の出やすさを調べてみた(苦行)!

こんにちは、えびかずきです!

サイコロと言えばすごろくなどのゲームをする時に使用する遊び道具ですが、さてこのサイコロ、本当に目の出やすさは均一でしょうか?

私はこの疑問を幼い頃からずっと抱いて生きてきました。毎日このことが気になり、来る日も来る日も頭を悩ませ、夜も眠れない日々を延々と繰り返してきました。というのは嘘ですが、小さい時からなんとなくモヤモヤを感じていたのは本当です。

読者の皆さんの中にも同じような疑問を感じている方が少なからずいるのではないでしょうか。いいでしょういいでしょうわかりました、私が実際に調べてあげましょう。

仮説

サイコロの面には数字の分だけ穴がくり抜かれていて、すなわち数字の小さい面ほど重量が重くなっていて下を向きやすいと考えることができます。またサイコロの対面の和は常に7となるように数字が配置されていることを考えると、サイコロの目の出やすさは6>5>4>3>2>1となるはずです。

という事でこの仮説を確かめるために、今回想定しているサイコロに合致する数が大きいほど面の重量が軽くなっているであろうサイコロを近くのおもちゃ屋で複数個購入してきました(カワダ製 ¥95/6個)↓

買ってきたサイコロ

買ってきたサイコロ

実験方法

使うもの

・サイコロ×5

・お椀

・PC(集計用)

手順

①サイコロを5個選び、No.1~No.5の印をつける。

②各サイコロを2000回づつお椀へ投げて、出た目を記録する。

③合計1万回分の結果を集計し考察する。

※一つのサイコロで実験するとサイコロ固有の歪みが色濃く反映されて仮説を検証できない可能性があると思ったので、念のため5個に分散させて検証しました。

実験方法
実験方法


結果

まずは、No.1~No.5それぞれの結果を1000回ごとに区切ってまとめた結果です。

サイコロNo.1 結果

サイコロNo.1 結果

サイコロNo.2 結果

サイコロNo.2 結果

サイコロNo.3 結果

サイコロNo.3 結果

サイコロNo.4 結果

サイコロNo.4 結果

サイコロNo.5 結果

サイコロNo.5 結果

上記のグラフからわかるように、サイコロによって目の出やすさの傾向は若干違っているようです。同じサイコロで1000回ごとに集計したグラフを左右で見比べてみると、ある程度形が似通っていて、それぞれのサイコロに特有の傾向があるみたいです。おそらくサイコロの微妙な歪みや角の曲率などが影響しているのではないかと思います。

サイコロ1万回振った結果

サイコロ1万回振った結果

ということで、全体の結果を集計したものが上の図になります。若干ではありますがやはり数が大きい目ほど、出やすい傾向がありそうです。とは言えバラツキは思ったより小さく、だいたい均一で気にするほどのものではないかなという印象です。

まとめと感想

若干ではありますがやはり仮説の通り、数が大きい目の方が出やすいことがわかりました。しかしながらそれにも増してサイコロ一つ一つの固有の歪みの方が目の出やすさには大きく影響を及ぼしていて、一つのサイコロで試行する場合には、面の重さによる目の出やすさは隠れてしまう程度のように思われます。まあ大雑把に言えば、目の出やすさはだいたい均一で、あまり気にするほどのことではないという印象でした。

あとこの実験ものすごく大変でした、一生やりたくないです。笑

サイコロを投げてはテンキーで入力、投げては入力と延々繰り返す作業になりますが、目がしょぼしょぼしてくるわ、腕に疲れがたまってくるわでとても辛いです。1000回サイコロを振るのに大体30分ぐらいかかるのですが、1万回となると5時間ぐらいかかります。とは言えとてもとても連続で振り続けることはできないので、この実験3日がかりで行う羽目になってしまいました。

やりたい方はご参考までに笑。

実験の様子
実験の様子