オーマイチャレンジのヤッターめん、あたりが出る確率を計算してみた

さて、今回はヤッターめんの100円あたりが出る確率について考えてみようと思います！

今回こんな計算をしてみようと思ったのは、毎朝出勤中に車で聴いているラジオ番組『Oh My モーニング』がきっかけでした。

プリンセス金魚というお笑いコンビの大前亮将さんがやっている番組なのですが、その中の”オーマイチャレンジ”というコーナーで、ヤッターめんの100円あたりが出るまで毎日１個ずつ開封し続けるという企画に彼はチャレンジしています。

だがしかし！

このチャレンジが始まってかれこれ半年以上が経ちますが一向に100円あたりが出ないのです。泣

こんなに出ないものかと今朝の出勤中に興味が湧き、その確率を計算してみることにしました。

現状

・ヤッターめん累積開封数：130個

・大前さんのメンタル：(-_-;)

※1/8(火)放送時点

既に100日を超えるチャレンジになっていますが、残念なことに今日もあたりが出ることはありませんでした。

ヤッターめんは私が子供の頃に買っていた記憶がありますが、その時は100円が何回か出たような気がします。こんなに確率は低くなかったような気が・・・

・もう一個おまけ：１０本

・５０円：２本

・１００円：２本

あたりの内訳を調べてみるとヤッターめんを箱買いした場合その一箱に２本の１００円あたりが入っているということがわかりました。あたりの内訳は最近リニューアルされたらしく、元々は１０円、２０円、５０円、１００円の４種類だったのが、上記の３つのあたりに変わったようです。

たしかに私が子供の頃には、１０円や２０円のあたりが沢山出ていて、そのあたりで駄菓子屋のおばちゃんにヤッターめんをさらに追加で貰っていたのを覚えています。

ということで、1回の試行で100円が出ない確率を$p$、

$$p=\frac{138}{140}$$

この試行を繰り返すものとして考えた時、連続であたりが出ない確率が算出できます。

$n$回引いてその中に100円が含まれる確率を$q(n)$とすると、それは

$$q(n)=1-p^n$$

となります。

数式にすると何やら難しそうにも感じてしまいますが、かなり単純な計算です。要するにハズレ続ける確率を計算してやって、１からそれを引いてやることによって、あたりが出る確率が算出されます。

この結果を図示すると下のようになりました！

1/8(火)時点の130個開封した状況を考えると、100円があたる確率は84.6%。

逆にいえば、今の状況は反対の”あたりが出ない”確率の15.4%を引いていしまっていることになります。

まあまあ運が悪い状況と言えると思います。そろそろあたりが出てもいい頃合いではないでしょうか。

明日の”Oh My チャレンジ”に期待。

大前さん、応援してます！！

その後、あたりが出ました！！

確率の計算をした二週間後の1月23日、いつものように車で通勤をしていると大前さんの歓喜の叫び声がラジオから響いてきました。

ヤッターめんを開いた総数なんと141個！

とうとうこの日がきました。

しかしここまであたりを出さないでいる確率は13.2%とかなりの低確率を引いていることに変わりはありません。笑

何はともあれ、大前さんおめでとうございます！

今後もあたり付きお菓子をあたりが出るまで開け続ける「オーマイチャレンジ」のコーナーは続くようです。またあたりの出ない泥沼にはまってしまうようなことがあれば、再度確率計算の考察でもしてみようかなと思います！

References[+]

References
↑1	https://www.excite.co.jp/news/article/Radiolife_21914/